Критерий Коши

Пусть $f \mathpunct{:} \mathbb{R}^m \supset D \to \mathbb{R}$ и $x^0 \in D'$. Функция $f$ имеет предел в точке $x^0$ тогда и только тогда, когда $$\forall{\varepsilon > 0}~~ \exists{\delta_{\varepsilon} > 0}~~ \forall{x', x'' \in D \setminus \{x^0\}}\mathpunct{:}~~ x', x'' \in O_{\delta_{\varepsilon}}(x^0) \Rightarrow |f(x') - f(x'')| < \varepsilon$$